חלון Hanning: איך זה עובד
פונקציות חלון כמו חלון האנינג נמצאים בשימוש נרחב בעיבוד אותות דיגיטליים על מנת למזער חפצים במהלך טרנספורמציות פורייה נפרדות. בטיפ מעשי זה נסביר כיצד עובד חלון האנינג וכיצד הוא משפיע על הספקטרום.
חלון Hanning: איך זה עובד
באמצעות חלון Hanning תוכלו לתפעל את חלק האות כדי לצמצם טעויות בניתוח פורייה נפרד. לשם מה הוא משמש ומה הוא עושה ניתן לסכם באופן הבא:
- עם טרנספורמציה פורייה אתה ממיר אות זמנית או מרחבית לספקטרום.
- אתה יכול למצוא דוגמא בטיפ המעשי שלנו בנושא סינתזת FM. סרטון יוטיוב מציג את סדרת הזמן של צליל מורכב והספקטרום שלו.
- אם אתה מחיל את טרנספורמציית פורייה על קטע סופי של אות הזמן שלך, עלולות להיווצר טעויות - המכונות גם חפצים.
- אם כלולים בתדרים האות שהתקופה שלו אינה מכפל אינטגרלי של אורך החלון, התדר "דולף" במהלך ההפיכה לתדרים סמוכים. תופעה זו מכונה "דליפה ספקטרלית".
- ניתן לראות בסרטון יוטיוב זה דליפה ספקטרלית מקטע אותות ללא חלונות. הספקטרום מראה אמפליטודות גבוהות מאוד של תדרים שגדולים משמעותית מהתדר בפועל.
- נזילה ספקטרלית נגרמת בעיקר כתוצאה מהעלייה התלולה בתחילת וסיום קטע האות.
- אתה זקוק לפונקציית חלונות כדי להפחית דליפות ספקטרליות.
- חלון Hanning הוא פונקציה של משך פרק האות ממנו ברצונך לבצע ניתוח פורייה. מכפילים כל ערך בקטע האות בערך המקביל לפונקציה Hanning.
- פונקציית Hanning היא: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- באיור נראה קטע איתות (כחול), פונקציית Hanning (קו מקווקו) ואת האות הנובע משקלול הקטע עם חלון האנינג (סגול).
- טרנספורמציה פורייה של האות שמופעל בצורה זו מכילה תדרים נמוכים משמעותית. לשם כך, האונה הראשית, כלומר משרעת התדרים הסמוכים הישירים, גבוהה יותר מבלי לגדר.
- סרטון יוטיוב של אותו אות פלט - שמופעל על ידי האנגינג בחלונות - ממחיש את הפחתה בזליגה הספקטרלית.
- לאחר טרנספורמציה הפוכה של פורייה, עליכם לבטל את החלון כדי לקבל את אות הפלט מחדש.
בעזרת טיפ מעשי זה וטיפנו לעריכת WAV במתמטיקה, תוכלו לתכנת ניתוחים ספקטרליים באופן עצמאי. יש פונקציות חלון שונות שיש להן אונות עיקריות שונות והשפעות דליפה חזקות ורחבות שונות.