הכפל מספרים בינאריים - איך זה עובד
לעתים קרובות אתה ממיר מספרים בינאריים למספרים עשרוניים לפני שאתה רוצה להכפיל אותם. אך יש דרך מהירה יותר: בטיפ המעשי הזה תוכלו ללמוד כיצד תוכלו להכפיל מספרים בינאריים בקלות בעצמכם.
כיצד להכפיל כל מספר בינארי
- הכפלת מספרים בינאריים יחד נשמעת מורכבת מאוד. אבל זה בכלל לא. המחשוב במערכת הכפולה קל באותה מידה כמו במערכת העשרונית. אולם כאן אין עשר התרחשויות של ספרה, אלא רק שתיים (0 ו -1).
- כללי הכפל זהים לחלוטין. גורם גורם גורם שווה למוצר. אם ברצונך לחשב את התוצאה של שני מספרים באופן ידני, כתוב את שניהם אחד ליד השני והשאיר קצת שטח כלפי מטה (דוגמה בפסקה הבאה). כעת הכפלו כל ספרה בנפרד על ידי כל אחת, לפיה חל הדבר הבא:
- 0 פעמים 0 שווה ל- 0
- 0 פעמים 1 שווה ל- 0
- 1 פעמים 0 שווה ל- 0
- 1 פעמים 1 שווה ל 1
- הוסף את כל המספרים יחד ותגיע לתוצאה הסופית. אבל זה יכול לקרות ש" 2 "זה או אחר רימו את הפיתרון. מספר בינארי מהמערכת הכפולה עשוי להכיל רק 0 ו- 1. מה עליכם לעשות עם זה?
- אז אם אתה מקבל 2 בכל נקודה, זה שווה ל 0. עם זאת, 2 משפיע גם על הספרה הבאה בצד שמאל. לאחר מכן זה מתהפך. A 1 הופך ל- 0 ו- 0 הופך להיות 1. באופן מתמטי, נוסף 1 למיקום הבא, מה שגורם להיפוך זה.
הכפל מספרים בינאריים - דוגמה
- בדוגמה זו המספר הבינארי של 10 (1010) כפול המספר הבינארי של 11 (1011). הפיתרון למשוואה זו צריך להיות 110 (1101110).
- 1010 מחושב אפוא עם ספרה אחת של 1011 פעמים. כמו בכפל במערכת העשרונית, וודא שאתה מעביר ספרה אחת ימינה אחרי כל ספרה.
- ארבע תוצאות הביניים הללו מתווספות זו לזו בדרך הרגילה ותקבל את הערך 1021110 במקרה זה, אתה יכול לראות שהתוצאה מכילה 2 שהמערכת הכפולה לא יכולה לעבד. ה -2 מומרים ל 0 והספרה הבאה מקבלת 1.
- אז התוצאה החדשה 1101110 מחושבת שמורכבת רק משני המספרים הבינאריים שלנו - ואנחנו רואים שהפתרון נכון.
בעמוד הבא תוכלו למצוא הוראות כיצד תוכלו להמיר בקלות מספרים בינאריים למספרים עשרוניים.