המר מספר בינארי והקסדצימאלי - הנה איך
כשאתה מתכנת או עושה מתמטיקה, כנראה נתקלת במספרים בינאריים והקסדצימליים. טיפ מעשי זה מראה לכם כיצד להמיר אותם נכון.
המר מספר בינארי למערכת עשרות - איך זה עובד
מחשבים מחשבים בדרך כלל מספרים בינאריים או מערכת כפולה. יש רק שני מספרים: 0 ו -1. אלה מייצגים מחשבים עבור "מופעל" ו- "כבוי".
- בואו ניקח את המספר "101010" כדוגמה ראשונה, שתרצה להמיר למערכת העשרונית הרגילה ("מערכת עשרונית").
- לשם כך, התחל מימין: יש 0 בצד ימין הקיצוני, אז רשמו "0 ⋅ 2⁰".
- הבא, קח את הספרה מספר אחת משמאל והוסף את כל העניין לתוצאה שלך: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". ככל שמספר הוא מהמספר השמאלי ביותר, כך עוצמתו גדולה יותר.
- עכשיו חזור על שלבים אלה עבור כל המספרים. כתוצאה מכך כעת עליך לקבל "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵".
- לאחר מכן תוכל להמיר את הכוחות למספרים שלמים רגילים: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
- המספר "101010" במערכת הכפולה במערכת עשרות הוא המספר "42".
- טיפ: אם שיטת חישוב זו קשה מדי עבורכם, תוכלו גם לשנן את הטבלה שתראו בתמונה למעלה.
המר מספר עשרוני למספר בינארי
המרת עשרות למספר בינארי היא אפילו קלה יותר מאשר להמיר מספר בינארי למספר עשרוני.
- בדוגמה זו אנו משתמשים שוב במספר "42".
- חלק את המספר הזה ב- 2: "42: 2 = 21 השאר 0".
- ואז חלק את התוצאה של החישוב הקודם ב- 2: "21: 2 = 10 שאר 1".
- חזור על שלבים אלה מספר פעמים עד לקבלת החישוב "0: 2 = 0 מנוחה 0". אותה תוצאה תמיד תגיע מכאן; כך שתוכלו לעצור את החשבון.
- החישוב שלך אמור כעת להיראות כך: "42: 2 = 21 השאר 0; 21: 2 = 10 שאר 1; 10: 2 = 5 rest 0; 5: 2 = 2 rest 1; 2: 2 = 1 rest 0 ; 1: 2 = 0 שארית 1; 0: 2 = 0 שארית 0; ...
- כעת רשמו תמיד את שאר החשבוניות. עם זאת, התחל מאחור. כעת עליך לקבל את המספר "0101010".
- אחרי הכל, אתה רק צריך להשאיר את כל האפסים עד הראשון. המספר "42" הוא אפוא המספר "101010" במערכת הכפולה.
המר מספר עשרוני למערכת הקסדצימאלית - איך זה עובד
המרת מספר למערכת ההקסדצימלית זה קצת יותר מסובך.
- כדוגמה, אנו משתמשים הפעם במספר "2017".
- חלק את המספר הזה ב 16 וציין את השאר: "2017: 16 = 126 מנוחה 1".
- כעת עליכם לחלק שוב את תוצאת החישוב הקודם ב- 16: "126: 16 = 7 מנוחה 14".
- חזור על הצעדים עד שתגיע לחישוב "0: 16 = 0 מנוחה 0".
- החישוב שלך אמור כעת להיראות כך: "2017: 16 = 126 שארית 1; 126: 16 = 7 שאר 14; 7: 16 = 0 שארית 7; 0: 16 = 0 שאר 0; ...
- גם כאן, ממש כמו בהמרה למערכת כפולה, עליכם לרשום את שאר החשבוניות אחת אחרי השנייה. עם זאת, ישנם 16 מספרים במערכת ההקסדצימאלית. המספרים 0 עד 9 נשארים זהים. עם זאת, אם השאר גדול מ 9, עליך להמיר אותו לאות. זה חל: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- אם אתה מציין את השארית, עליך לקבל את המספר "07E1". שוב, תוכלו להשאיר את האפסים בהתחלה. המספר "2017" הוא המספר "7E1" במערכת ההקסדצימאלית.
- טיפ: בכדי שתוכל לחשב את המשך מהר יותר, זה מספיק כדי להכפיל את המספרים של המנה לאחר הנקודה העשרונית ב- 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 שאר (16 ⋅ 0.875) → 126: 7 = 7 מנוחה 14 ".
המר מספר הקסדצימלי למספר עשרוני רגיל
המרת מספר הקסדצימלי למספר עשרוני רגיל עובדת באופן דומה להמרת מספר בינארי.
- כדוגמה אנו משתמשים במספר ההקסדצימלי "קוף". כפי שאתה כבר יודע, ה- "A" עומד על 10, ה- "F" עבור 15 ו- "E" עבור 14.
- התחל לחשב בצד ימין הקיצוני ורשום "14 ⋅ 16⁰".
- עכשיו עבור למקום אחד שמאלה והוסף את כל העניין לתוצאה שלך: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". כפי שאתה יכול לראות, החישוב עובד באופן דומה להמרת מספר בינארי.
- בסופו של דבר, החשבונית שלך צריכה להיראות כך: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". התוצאה היא "45054".
הקסדצימאלי בינארי - ולהפך
בפסקה הבאה ברצוננו להראות לכם סוף סוף כיצד תוכלו להמיר מספר הקסדצימלי למספר בינארי - ולהפך.
- כידוע, ניתן לייצג במערכת הכפולה 16 מספרים שונים עם 4 ספרות בדיוק, מכיוון ש 2 = 16.
- חלק את המספר הבינארי לבחירתך לארבע חבילות: "1010 1111 1111 1110"
- לאחר מכן תוכל להמיר כל חבילה של ארבעה למספר עשרוני כדי להקל על הקצאת המספר ההקסדצימאלי המתאים.
- לעומת זאת, אתה יכול גם להמיר כל ספרה של מספר הקסדצימאלי בנפרד למספר כפול.
0x ו- 0b - על מה כל העניין?
בטח כבר שמתם לב שלמספרים הקסדצימאליים או בינאריים יש "0x" או "0b" לפניהם.
- לפעמים "0x" מקודם עם מספר הקסדצימאלי כך שהוא מוכר גם כמספר הקסדצימאלי.
- לדוגמה, "0b" נכתב לרוב לפני מספרים בינאריים.
- ה- "x" ב- "0x" מייצג את ה- "x" ב- "הקסדצימלי", את ה- "b" ב- "0b" עבור "מספר בינארי".
- כדי להקל על ציון המספרים זה מזה, סוגריים מונחים סביבם (במיוחד במתמטיקה): "(MONKEY) ₁₆". ה- 16 באינדקס מייצג את המערכת ההקסדצימאלית. המספרים במערכת הכפולה מסומנים אפוא עם "(101010) ₂".
בטיפ המעשי הבא, תלמדו כיצד ליצור ולהשתמש במערכים עם שפת התכנות "פייתון".
$config[ads_text6] not found