חישוב חג הפסחא: כך נוצר התאריך בכל שנה
חג הפסחא נופל ביום אחר בכל שנה. ניתן לחשב את זמן חג הפסחא. המתמטיקאי קרל פרידריך גאוס גילה כיצד לעשות זאת. אנו מספקים לך את היסודות המתמטיים הנחוצים ומסבירים את הנוסחה.
חשב את הפסחא - היסודות המתמטיים
גאוס השתמש בחישוב המודולו כביכול עבור הנוסחה לחישוב תאריך הפסחא. עליך להבין את חישוב המודולו הזה אם ברצונך לחשב את התאריך. אבל זה לא כל כך קשה.
- חישוב המודולור הוא השארית שנותרה כאשר מחולקים שני מספרים. נעשה שימוש רק במספרים שלמים בחישוב, אין כאן מספרי פסיק. הקיצור לחישוב המודולו הוא "mod".
- דוגמה מקלה על הבסיס של העיקרון: חלק 15 על 2, השאר הוא 1, מכיוון שפעמיים 7 הוא 14, השאר הוא 1. כחישוב מודולו, הוא ייכתב כך: 15 mod 2 = 1 (מבוטא 15 modulo 2 שווה ל 1).
![](http://hackzl.com/img/internet/4213/ostern-berechnen-entsteht-das-datum-jedes-jahr.webp)
כיצד לחשב את התאריך לחג הפסחא
התאריך לפסחא קל יחסית לקבוע לשנים הבאות. האלמנטים האישיים של הנוסחה הם כדלקמן:
- a = שנה 4
- b = שנת mod 7
- c = שנת mod 19
- d = (19c + 24) mod 30
- e = (2a + 4b + 6d + 5) mod 7
- f = (c + 11d + 22e) / 451
- אתה יכול לקבוע את יום ראשון של חג הפסחא מכאן באופן הבא: 22 + d + e-7f
- אם תוצאה זו גדולה מ- 31, הפסחא הוא באפריל. אז יש להשתמש בנוסחה הבאה לחישוב יום ראשון של חג הפסחא = 22 + d + e -7f-31 = d + e-7f-9.
- התוצאה מראה לך את החודש בו חג הפסחא נופל בשנה הנתונה. אם הוא גדול מ -31, הפסחא הוא באפריל. כדי למצוא את התאריך ליום ראשון של חג הפסחא, עליך להשתמש בנוסחה זו: 22 + d + e -7f-31 = d + e-7f-9.
- גאוס עצמו מצא תכונה מיוחדת בנוסחה שלו: אם החשבונית מציגה את 26 באפריל כתאריך הפסחא, עליך לקבוע במקום 19 במרץ.
דוגמה לנוסחת הפסחא: חשב את התאריך לשנת 2020
חג הפסחא נחוג תמיד במרץ או באפריל. בעזרת המפרט שהוסבר בסעיף הקודם, אתה יכול לחשב איזה יום בלוח השנה של חג הפסחא 2020 נופל.
- a = 2020 mod 4 = 0
- b = 2020 mod 7 = 4
- c = 2020 mod 19 = 6
- d = (19x6 + 24) mod 30 = 138 mod 30 = 18
- e = (2x0 + 4x4 + 6x18 +5) mod 7 = 129 mod 7 = 3
- f = (6 + 11x18 + 22x3) / 451 = 270/451 = 0
- ניתן לקבוע את תאריך יום ראשון של חג הפסחא כדלקמן: 22 + 18 + 3 - 7x0 = 43
- התוצאה גדולה מ -31 ולכן החג הוא באפריל, כמוסבר בסעיף השני. אז הנוסחה הזו חלה: 22 + 18 + 3 - 7x0 -31 = 12.
- יום ראשון של חג הפסחא נופל אפוא ב- 12 באפריל 2020. אגב, אנו גם מסבירים מדוע אנו חוגגים את חג הפסחא, גם אם במאמר אחר. תוכלו גם לגלות מאיפה מקור השם פסחא.
![](http://hackzl.com/img/internet/4213/ostern-berechnen-entsteht-das-datum-jedes-jahr-2.webp)
חג הפסחא הוא הפסטיבל הגבוה ביותר בנצרות, אך יום ראשון של חג הפסחא הוא רק אחד מחגים ציבוריים רבים בגרמניה. סקירה כללית של כל המדינות הפדרליות ניתן למצוא במאמר הבא.